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Processo de dimensionamento sísmico de edifícios segundo o EC8

Conheça as verificações obrigatórias do Eurocódigo 8 e as ferramentas CSI a que pode recorrer

Como é amplamente reconhecido, os programas CSI, nomeadamente o SAP2000 e o ETABS, possuem características de análise e pós-processamento de resultados muito úteis para a análise sísmica de estruturas.

No entanto, no caso específico do dimensionamento sísmico de edifícios de betão armado segundo o Eurocódigo 8, há múltiplas verificações de ductilidade que dependem de detalhes específicos de armadura de pilares, vigas e paredes que não se encontram definidos em modelos SAP2000 ou ETABS.

Tendo em conta que a análise e o detalhe das estruturas são fases distintas do processo de dimensionamento, que requerem diferentes interfaces e ferramentas, incorporar todas estas características num único software resultaria numa má experiência do utilizador e numa produtividade mais baixa.

O software VIS foi concebido precisamente com a intenção de expandir as capacidades de dimensionamento de betão armado, sem interferir negativamente na experiência de utilização do programa de análise. Após importação de modelos SAP2000 ou ETABS, o VIS permite que o processo de detalhe de armaduras seja realizado de forma independente numa interface dedicada, onde se poderão realizar todas as verificações dos Eurocódigos 2 e 8 relativas a armaduras de pilares, vigas e paredes.

Esta metodologia de trabalho tem também a vantagem de exigir menos licenças de SAP2000 e ETABS para uma dada equipa de projetistas, já que enquanto um utilizador está a trabalhar com o VIS, após importação inicial do modelo, não necessita de ocupar a licença do programa de análise.

Com este artigo, pretendemos ajudar o projetista a escolher as ferramentas mais produtivas e adequadas dos programas CSI para cada uma das seguintes etapas do dimensionamento sísmico de edifícios de betão armado:

  • Processo iterativo de análise e pré-dimensionamento;
  • Dimensionamento detalhado de armaduras e verificações de ductilidade local.

 

Processo iterativo de análise e pré-dimensionamento

Este processo de dimensionamento sísmico segundo o Eurocódigo 8 pode ser dividido em 8 fases:

  1. Pré-dimensionamento do Edifício para cargas gravíticas e de vento
  2. Estudo Sísmico Preliminar
  3. Cálculo do Coeficiente de Comportamento
  4. Controlo da contribuição dos elementos secundários para a rigidez lateral do edifício
  5. Definição da ação sísmica
  6. Pré-dimensionamento de estrutura sísmica primária
  7. Pré-dimensionamento da estrutura sísmica secundária
  8. Validação da solução

Estas 8 fases podem ser realizadas integralmente com recurso ao programa de análise (SAP2000 ou ETABS) e a algum pós-processamento simples em folhas de cálculo.

 

1 - Pré-dimensionamento do Edifício para cargas gravíticas e de vento

  • SAP2000
    • Pilares e Vigas – Concrete Frame Design
    • Lajes – Shell Reinforcement Design
    • Paredes – Section Cuts + pós-processamento ou Shell Reinforcement Design

 

  • ETABS
    • Pilares e Vigas – Concrete Frame Design
    • Lajes – Concrete Slab Design
    • Paredes – Shear Wall Design

 

2 - Estudo Sísmico Preliminar

  • SAP2000 e ETABS
    • Verificar se é um pêndulo invertido – Usar output de massas assembladas
    • Verificar se é torsionalmente flexível – Consultar modos de vibração

 

3 - Cálculo do Coeficiente de Comportamento (ver fluxograma em anexo)

  • SAP2000 e ETABS
    • Classificar sistema estrutural em ambas as direções – Usar Section Cuts para extrair a informação relevante
    • Calcular o coeficiente kw para ambas direções em sistemas estruturais de paredes – Cálculo baseado apenas em dados geométricos do modelo
    • Verificar se é regular em planta, em altura e fator αu/α1 – Consultar rigidez e massa de cada piso e em alguns casos usar análise pushover para justificar um αu/α1 superior a 1.3 

 

4 - Controlo da contribuição dos elementos secundários para a rigidez lateral do edifício

  • SAP2000
    • Comparar drifts obtidos com modelo global sísmico e modelo sísmico primário – Utilizar sub-modelos e Generalized Displacements

 

  • ETABS
    • Comparar drifts obtidos com modelo global sísmico e modelo sísmico primário – Utilizar sub-modelos e output de Drifts ou Story Stiffness

 

5 - Definição da ação sísmica

  • SAP2000
    • Análise por forças laterais equivalentes – Usar Seismic Load Pattern para introdução automática das cargas com distribuição em altura de acordo com o artigo 4.3.3.2.3 (3) do EC8, incluindo excentricidade acidental das massas automaticamente calculada em função das dimensões dos diafragmas
    • Análise modal por espectro de resposta – Usar Load Case do tipo Response Spectrum, recorrendo aos espectros do EC8 disponíveis, com combinação modal, direcional e excentricidade acidental das massas de acordo com o recomendado pelo EC8. Existe também a possibilidade de incluir diferentes amortecimentos para cada tipo de material do modelo, com correção automática do espectro para cada modo.
    • Verificar se é necessário considerar os efeitos P-Delta – Usar Section Cuts e Generalized Displacements

 

  • ETABS
    • Análise por forças laterais equivalentes – Usar Seismic Load Pattern para introdução automática das cargas com distribuição em altura de acordo com o artigo 4.3.3.2.3 (3) do EC8, incluindo excentricidade acidental das massas automaticamente calculada em função das dimensões dos diafragmas
    • Análise modal por espectro de resposta – Usar Load Case do tipo Response Spectrum, recorrendo aos espectros do EC8 disponíveis, com combinação modal, direcional e excentricidade acidental das massas de acordo com o recomendado pelo EC8. Existe também a possibilidade de incluir diferentes amortecimentos para cada tipo de material do modelo, com correção automática do espectro para cada modo.
    • Verificar se é necessário considerar os efeitos P-Delta – Usar output de Story Forces e Drifts para verificação imediata

 

6 - Pré-dimensionamento de estrutura sísmica primária

  • SAP2000
    • Pilares e Vigas – Concrete Frame Design
      • Atribuir Framing Type = DCM ou DCH a todos os elementos primários
      • Usar End-Length Offsets para cálculo correto dos comprimentos livres de pilares e vigas
      • Introduzir armadura real nos pilares (Reinforcement to be Checked) e nos extremos das vigas (Overrides for Ductile Beams)
    • Paredes – Section Cuts + pós-processamento

 

  • ETABS
    • Pilares e Vigas – Concrete Frame Design
      • Atribuir Framing Type = DCM ou DCH a todos os elementos primários
      • Usar End-Length Offsets para cálculo correto dos comprimentos livres de pilares e vigas
      • Introduzir armadura real nos pilares (Reinforcement to be Checked) e nos extremos das vigas (Overrides for Ductile Beams)
    • Paredes – Shear Wall Design
      • Introduzir fator de ductilidade em curvatura para cálculo dos comprimentos das zonas confinadas
      • Introdução do coeficiente para majoração do esforço transverso

 

7 - Pré-dimensionamento de estrutura sísmica secundária

  • SAP2000
    • Pilares e Vigas – Concrete Frame Design
      • Atribuir Framing Type = Secondary
      • Incluir Combinações Sísmicas específicas para dimensionamento dos elementos secundários nas Design Load Combinations (recurso a sub-modelos)

 

  • ETABS
    • Pilares e Vigas – Concrete Frame Design
      • Atribuir Framing Type = Secondary
      • Incluir Combinações Sísmicas específicas para dimensionamento dos elementos secundários nas Design Load Combinations (recurso a sub-modelos)
    • Lajes – Concrete Slab Design
      • Incluir Combinações Sísmicas específicas para dimensionamento dos elementos secundários nas Design Load Combinations (recurso a sub-modelos)
      • Verificar Punçoamento Excêntrico

 

8 – Validação da solução

Nesta fase, será importante perceber se as eventuais alterações de secções transversais dos elementos estruturais introduzidas nas fases 6 e 7 terão impacto na classificação sísmica. Em caso afirmativo, ou se houver dúvidas, repetir os passos 2 a 4, prolongando-se até ao passo 8 caso se confirme a alteração da classificação sísmica do edifício.

Além disso, poderá ser necessário verificar o requisito de limitação de danos para elementos não estruturais:

  • SAP2000
    • Usar Generalized Displacements
  • ETABS
    • Usar output de Drifts ou de Drifts máximos por piso

 

Dimensionamento detalhado de armaduras e verificações de ductilidade local

Nesta etapa, conseguimos um ganho significativo de produtividade se exportarmos o modelo para o VIS, pois evitamos a necessidade de verificação manual de múltiplos requisitos de ductilidade impostos pelo Eurocódigo 8.

Será de salientar que o pré-dimensionamento sísmico realizado na etapa anterior com o SAP2000 ou ETABS foi suficiente para estabilizar as dimensões de todos os elementos estruturais, pois inclui as seguintes verificações fundamentais:

Estrutura sísmica primária

  • Verificações de ductilidade global
    • Evitar formação de um mecanismo plástico de piso flexível
  • Verificações de ductilidade local
    • Cálculo do esforço transverso pela capacidade real em pilares e vigas
    • Limitação das taxas de armadura em vigas e pilares
    • Limitação do esforço normal reduzido em pilares
    • Limitação do esforço normal reduzido em paredes (só no ETABS)
    • Cálculo do comprimento das zonas confinadas em paredes (só no ETABS)
    • Cálculo de armadura diagonal em vigas de acoplamento de paredes (só no ETABS)

Estrutura sísmica secundária

  • Cálculo de esforços nos elementos secundários
  • Verificação de VRD e MRD de elementos secundários
  • Verificação de punçoamento (só no ETABS)

 

Como se pode ver na tabela abaixo, com o VIS será possível efetuar bastantes mais verificações relativas a armaduras. Ao permitir a definição detalhada e completa das armaduras dos pilares, vigas e paredes, o VIS reúne informação suficiente para fazer todas as verificações de ductilidade necessárias para um dimensionamento sísmico completo de acordo com o Eurcódigo 8:

 

EC8   VIS ETABS SAP2000
4.4 Verificações de segurança      
4.4.2 Estado limite último      
4.4.2.3 Condições de ductilidade global (Viga fraca - Pilar forte) x x x
         
5.4 Projeto para a classe DCM      
5.4.1.2.1 Limitações geométricas de vigas x    
(3) Limites para largura de vigas sísmicas primárias x    
5.4.2 Esforços de cálculo      
5.4.2.2 Vigas sísmicas primárias calculadas ao esforço transverso por capacidade real x x x
5.4.2.3 Pilares sísmicos primários calculados ao esforço transverso por capacidade real x x x
5.4.2.4 Disposições especiais para paredes dúcteis x x  
(5) Deslocamento vertical do diagrama de momentos obtido da análise x    
(7) Aumento do esforço transverso obtido da análise em 50% x x  
(8) Envolvente de cálculo dos esforços transversos para sistemas mistos x    
5.4.2.5 Disposições especiais para paredes de grandes dimensões de betão fracamente armado x    
(2) Majoração do valor do esforço transverso obtido da análise x    
(4) Redução do esforço normal da parede em 50% (efeito dinâmico) x    
(5) Critério limite para ignorar efeito dinâmico x    
5.4.3 Verificações em relação ao estado limite último e disposições construtivas      
5.4.3.1 Vigas      
5.4.3.1.2 Disposições construtivas para a ductilidade local x x x
(1) Zona crítica com dimensão igual à altura da viga x x x
(3) Introdução manual limite para fator de ductilidade em curvatura μφ x    
(4)a) Armadura mínima na zona comprimida x x x
(4)b) Taxa máxima de armadura na zona tracionada x    
(5) Taxa mínima de armadura na zona tracionada x x x
(6) Critérios para as armaduras na zona crítica x    
5.4.3.2 Pilares      
5.4.3.2.1 Resistências x x x
(3) Limite superior esforço normal reduzido νd x x x
5.4.3.2.2 Disposições construtivas para a ductilidade local relativas a pilares sísmicos primários x x x
(1) Taxas de armadura mínima e máxima x x x
(2) Mínimo um varão intermédio entre varões de canto x    
(4) Comprimento das zonas críticas x    
(5) Altura total do pilar considerada como zona crítica para lc/hc < 3 x    
(6) Introdução manual limite para fator de ductilidade em curvatura μφ x    
(8) Taxa mecânica volumétrica mínima de cintas nas zonas críticas x    
(9) Taxa mecânica volumétrica mínima de cintas nas zonas críticas na base x    
(10) Diâmetro mínimo para cintas nas zonas críticas x    
(11) Verificação indireta do ponto (10) x    
5.4.3.4 Paredes dúcteis      
5.4.3.4.1 Resistência à flexão e ao esforço transverso x x  
(2) Limite superior esforço normal reduzido νd x x  
(3) Armadura vertical de alma considerada para Mrd x x  
5.4.3.4.2 Disposições construtivas para a ductilidade local x x  
(1) Comprimento das zonas críticas x    
(2) Introdução manual limite para fator de ductilidade em curvatura μφ x x  
(4) Quantidade de armadura de confinamento em elementos de extremidade ωwd x    
(6) Comprimento dos elementos de extremidade confinados   x  
(8) Taxa de armadura longitudinal mínima nos elementos de extremidade x    
(9) Aplicação de 5.4.3.2.2(9) e (11) aos elementos de extremidade de paredes x    
(10) Limites geométricos para partes confinadas x    
(11) Taxas de armadura vertical mínima x    
(12) Dispensa de armadura de confinamento em extremidades   x  
5.4.3.5 Paredes de grandes dimensões de betão fracamente armado      
5.4.3.5.1 Resistência à flexão x    
         
5.5 Projeto para a classe DCH      
5.5.1.2 Limitações geométricas      
5.5.1.2.1 Vigas x    
(1) Largura mínima das vigas sísmicas primárias x    
5.5.1.2.2 Pilares x    
(1) Dimensão mínima dos pilares sísmicos primários x    
5.5.2 Esforços de cálculo      
5.5.2.1 Vigas sísmicas primárias calculadas ao esforço transverso por capacidade real x x x
5.5.2.2 Pilares sísmicos primários calculados ao esforço transverso por capacidade real x x x
5.5.2.3 Nós viga-pilar x x x
5.5.2.4 Paredes dúcteis      
5.5.2.4.1 Disposições especiais para paredes esbeltas no seu plano x x  
(5) Deslocamento vertical do diagrama de momentos obtido da análise x    
(7) Método simplificado de cálculo por capacidade real ε x x  
(8) Envolvente de cálculo dos esforços transversos para sistemas mistos x    
5.5.2.4.2 Disposições especiais para paredes compactas (squat walls) x    
5.5.3 Verificações em relação ao estado limite último e disposições construtivas      
5.5.3.1 Vigas      
5.5.3.1.2 Resistência ao esforço transverso x x x
(2) Inclinação das escoras nas zonas críticas x x x
(3) Armadura de esforço transverso na zona crítica na ligação ao pilar x    
5.5.3.1.3 Disposições construtivas para a ductilidade local x x x
(1) Zona crítica com dimensão igual a 1.5 x altura da viga x x x
(3) Introdução manual limite para fator de ductilidade em curvatura μφ x    
(4)a) Armadura mínima na zona comprimida x x x
(4)b) Taxa máxima de armadura na zona tracionada x    
(5) Taxa mínima de armadura na zona tracionada x x x
(6) Critérios para as armaduras na zona crítica x    
5.5.3.2 Pilares      
5.5.3.2.1 Resistências x x x
(3) Limite superior esforço normal reduzido νd x x x
5.5.3.2.2 Disposições construtivas para a ductilidade local x x x
(1) Taxas de armadura mínima e máxima x x x
(2) Mínimo um varão intermédio entre varões de canto x    
(4) Comprimento das zonas críticas x    
(5) Altura total do pilar considerada como zona crítica para lc/hc < 3 x    
(6) Introdução manual limite para fator de ductilidade em curvatura μφ x    
(9) Taxa mecânica volumétrica mínima de cintas nas zonas críticas x    
(10) Taxa mecânica volumétrica mínima de cintas nas zonas críticas na base x    
(11) Diâmetro mínimo para cintas nas zonas críticas x    
(12) Verificação indireta do ponto (11) x    
5.5.3.3 Nós viga-pilar x x x
(2) Verificação de compressão diagonal x x x
(3) Confinamento horizontal e vertical x x x
(4) Alternativa ao ponto (3) x    
5.5.3.4 Paredes dúcteis      
5.5.3.4.1 Resistência à flexão x x  
5.5.3.4.2 Rotura por compressão diagonal da alma devida ao esforço transverso x x  
5.5.3.4.3 Rotura por tração diagonal da alma devida ao esforço transverso x    
5.5.3.4.4 Rotura por deslizamento devido ao esforço transverso x    
(1) Planos de deslizamento potencial nas zonas críticas x    
(2) Valor de cálculo de resistência ao deslizamento x    
(3) Condição adicional para paredes compactas x    
5.5.3.4.5 Disposições construtivas para a ductilidade local x x  
(1) Comprimento das zonas críticas x    
(2) Introdução manual limite para fator de ductilidade em curvatura μφ x x  
(4) Quantidade de armadura de confinamento em elementos de extremidade ωwd x    
(6) Comprimento dos elementos de extremidade confinados   x  
(7) Taxa de armadura longitudinal mínima nos elementos de extremidade x    
(8) Limites geométricos para partes confinadas x    
(10) Requisitos de armadura de confinamento em elementos de extremidade ωwd x    
(11) Armadura de confinamento num piso adicional acima da zona crítica x    
(12) Taxas de armadura vertical mínima x    
(13) Armadura de alma mínima x    
(15) Disposições relativas aos varões das armaduras de alma x    
5.5.3.5 Elementos de ligação de paredes acopladas x x  
         
5.7 Disposições de projeto e construtivas relativas a elementos sísmicos secundários x x x
  Punçoamento excêntrico   x  

 

Nota - existem mais regras específicas que deverão ser verificadas e que não forem incluídas nesta tabela, por saírem do âmbito deste artigo.