Análise elasto-plástica de pós-encurvadura

O comportamento elasto-plástico de pós-encurvadura pode ser modelado com o software CSI, seguindo as seguintes linhas gerais:

1. Discretizar o modelo em elementos suficientemente pequenos para capturar a não-linearidade geométrica. Normalmente são necessários entre quatro a oito elementos de barra ou Shell por vão.

2. Definir cuidadosamente as condições de fronteira da estrutura a modelar.

3. Definir imperfeições geométricas que podem ser importantes para iniciar a solução correspondente ao modo de encurvadura desejado, especialmente no caso de estruturas simétricas.
   1. Definir um load case de Buckling com o carregamento a estudar.
   2. Consultar os resultados para identificar o modo de encurvadura relevante.
   3. Converter a configuração deformada desse modo de encurvadura numa imperfeição geométrica, utilizando a opção “Analyze>Modify Undeformed Geometry”.

4. Definir uma análise não-linear estática do tipo P-Delta plus Large Displacements, aplicando o carregamento a estudar e com as seguintes opções:
   1. Load Aplication = Displacement Control – esta opção é útil para estruturas que, ao instabilizar, perdem momentaneamente a capacidade de carga durante a análise. Desta forma, o carregamento aplicado será escalado durante a análise até se chegar ao objetivo de deslocamento especificado.
   2. Results Saved = Multiple States – desta forma forçamos a subdivisão da análise em vários passos para acompanhar de forma adequada a evolução do comportamento.

5.  Consultar/definir as curvas de tensão-deformação dos materiais utilizados.

6. Atribuir propriedades não-lineares aos objetos
   1. Barras – definir e atribuir rótulas de fibras.
   2. Shells – utilizar secções do tipo Shell Layered, com um mínimo de 3 pontos de integração transversais quando a deformação fora do plano for condicionante.

7. Rever muito cuidadosamente as condições de apoio lineares e/ou não-lineares, tendo em conta que em análises de grandes deslocamentos considera-se a configuração deformada ao refazer as equações de equilíbrio.

8. Correr a análise. Caso surjam problemas de convergência, pode ser necessário definir uma análise quasi-estática (ver artigo “Problemas de convergência em análises não lineares”).

9. Monitorizar cuidadosamente a evolução dos seguintes resultados com o carregamento:
   1. Reações nos apoios – muito frequentemente detetam-se valores inesperados de reações devido à utilização de apoios inadequados para uma análise de grandes deslocamentos.
   2. Tensões – verificar se não são ultrapassadas tensões de cedência nos elementos. A migração de esforços pode levar à plastificação de elementos aos quais não foram atribuídas propriedades não-lineares.
   3. Consultar gráficos de deformação em função da carga aplicada.

10. Rever a estrutura e voltar ao passo 9 se necessário.

O vídeo abaixo ilustra um exemplo de modelação de pós-encurvadura com o SAP2000 e comparação com resultados experimentais.